Vliv atraktivity kontextu matematické slovní úlohy na řešitelský proces

Abstrakt

Výzkumy zabývající se řešením matematických slovních úloh poukazují na to, že rozdíly v úspěšnosti nejsou dány pouze rozdílnou úrovní kognitivních schopností žáků, ale že svou roli sehrává také motivace. V této studii jsme se proto zaměřili na kontext, jakožto nematematickou složku slovní úlohy, a zjišťovali jeho vliv na úspěšnost žáků při jejím řešení. Sledovaným aspektem kontextu byla jeho potenciální atraktivita – zjišťovali jsme, zda žáci budou úspěšnější v řešení slovních úloh s prvky pohádky, science fiction a humoru než v úlohách se stejnou strukturou, ale s neutrálním kontextem. Žáky 5. a 6. ročníku základní školy (n5 = 623, n6 = 291) jsme rozdělili do dvou výkonově srovnatelných skupin a každé z nich předložili jednu z variant – atraktivní nebo neutrální. Pro vyhodnocení výsledků kvantitativního šetření jsme použili Item Response Theory, která nám umožnila sledovat obtížnost úlohy v závislosti na latentní schopnosti jednotlivých žáků a poskytla informaci o diskriminačních vlastnostech úloh. Kromě úspěšnosti jsme v rámci kvalitativního šetření zjišťovali také rozdíly v oblasti řešitelských strategií a chyb. Ukázalo se, že atraktivní kontexty mohou
za určitých podmínek vést ke zvýšení snahy žáků o jejich vyřešení a v některých případech i k mírnému zvýšení úspěšnosti řešení. Studie také ukázala, že při variování kontextů úloh je obtížné zachovat ostatní parametry úlohy beze změn, které by se odrážely v náročnosti situačního modelu úlohy, a upozornila na určitou nekonzistenci výsledků některých výzkumů.

https://doi.org/10.14712/18047106.1715
PDF

Reference

Beswick, K. (2011). Putting context in context: An examination of the evidence for the benefits of ‘contextualised’ tasks. International Journal of Science and Mathematics Education, 9(2), 367–390. https://doi.org/10.1007/s10763-010-9270-z

Boaler, J. (1993). The role of contexts in the mathematics classroom: Do they make mathematics more “real”? For the Learning of Mathematics, 13(2), 12–17. https://www.jstor.com/stable/40248079

Borasi, R. (1986). On the nature of problems. Educational Studies in Mathematics, 17(2), 125–141. https://doi.org/10.1007/BF00311517

Bottge, B.A. (1999). Effects of contextualized math instruction on problem solving of average and below-average achieving students. The Journal of Special Education, 33(2), 81–92. https://doi.org/10.1177/002246699903300202

Cooper, B., & Harries, T. (2002). Children’s responses to contrasting ‘realistic’ mathematics problems: Just how realistic are children ready to be? Educational Studies in Mathematics, 49(1), 1–23. https://doi.org/10.1023/A:1016013332659

Daroczy, G., Wolska, M., Meurers, W.D., & Nuerk, H. C. (2015). Word problems: a review of linguistic and numerical factors contributing to their difficulty. Frontiers in Psychology, 6(348), 22–34. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2015.00348

De Bock, D., Verschaffel, L., Janssens, D., Van Dooren, W., & Claes, K. (2003). Do realistic contexts and graphic representations always have a beneficial impact on students’ performance? Negative evidence from a study on modelling non-linear geometry problems. Learning and Instruction, 13(4), 441–463. https://doi.org/10.1016/S0959-4752(02)00040-3

Gersten, R., Chard, D. J., Jayanthi, M., Baker, S.K., Morphy, P., & Flojo, J. (2008). Mathematics instruction for students with learning disabilities or difficulty learning mathematics: A synthesis of the intervention research. Center on Instruction. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED521890.pdf

Havlíčková, R. (2020). Vliv atraktivity kontextu slovní úlohy na úspěšnost a motivaci žáků. [Disertační práce, Pedagogická fakulta Univerzity Karlovy]. (v přípravě)

Hejný, M. (2003). Anatómia slovnej úlohy o veku. Disputationes scientificae Universitatis Catholicae in Ružomberok, 3(3), 21–32. http://math.ku.sk/data/konferenciasub/pdf2003/Hejny.pdf

Hejný, M. (2014). Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.

Hembree, R. (1992). Experiments and relational studies in problem solving: A meta-analysis. Journal for Research in Mathematics Education, 23(3), 242–273. https://doi.org/10.2307/749120

Kmínková, E., & Pavelková, I. (2011). Obtížnost a zaujetí úkolem v matematice. In T. Janík, P. Knecht, & S. Šebestová (Eds.), Smíšený design v pedagogickém výzkumu: Sborník příspěvků z 19. výroční konference České asociace pedagogického výzkumu (s. 434–438). Masarykova univerzita. http://www.ped.muni.cz/capv2011/sbornikprispevku/kminkovapavelkova.pdf

Lewis, A. B., & Mayer, R. E. (1987). Students’ miscomprehension of relational statements in arithmetic word problems. Journal of Educational Psychology, 79(4), 363–371. https://doi.org/10.1037/0022-0663.79.4.363

López, C. L., & Sullivan, H. J. (1992). Effect of personalization of instructional context on the achievement and attitudes of hispanic students. Educational Technology Research and Development, 40(4), 5–14. https://doi.org/10.1007/BF02296895

Lord, F.M. (1980). Applications of item response theory to practical testing problems. Lawrence Erlbaum Associates.

Man, F., & Mareš, J. (2005). Výkonová motivace a prožitek typu flow. Pedagogika, 55(2), 151–171. https://pages.pedf.cuni.cz/pedagogika/?p=1668〈=cs

Meyer, M.R., Dekker, T., & Querelle, N. (2001). Context in mathematics curricula. Mathematics Teaching in the Middle School, 6(9), 522–527.

Murphy, L.O., & Ross, S. M. (1990). Protagonist gender as a design variable in adapting mathematics story problems to learner interests. Educational Technology Research and Development, 38(3), 27–37. https://doi.org/10.1007/bf02298179

Nesher, P., Hershkovitz, S., & Novotná, J. (2003). Situation model, text base and what else? Factors affecting problem solving. Educational Studies in Mathematics, 52(2), 151–176. https://doi.org/10.1023/A:1024028430965

Nesher, P., & Teubal, E. (1975). Verbal cues as an interfering factor in verbal problem solving. Educational Studies in Mathematics, 6(1), 41–51. https://doi.org/10.1007/BF00590023

Novotná, J. (2000). Analýza řešení slovních úloh. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.

Organisation for Economic Co-operation and Development. (2010). Learning mathematics for life: A perspective from PISA. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/9789264075009-en

Palm, T. (2008). Impact of authenticity on sense making in word problem solving. Educational Studies in Mathematics, 67(1), 37–58. https://doi.org/10.1007/s10649-007-9083-3

Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., Páchová, A., Pavelková, I., Smetáčková, I., Tauchmanová, E., & Žalská, J. (2013). Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova.

Reusser, K. (1990). Understanding word arithmetic problems. Linguistic and situational factors [Paper presentation]. Annual Meeting of the American Educational Research Association, Boston, MA. https://eric.ed.gov/?id=ED326391

Rheinberg, F., Man, F., & Mareš, J. (2001). Ovlivňování učební motivace. Pedagogika, 51(2), 155–184. https://pages.pedf.cuni.cz/pedagogika/?p=2165〈=cs

Sweller, J. (2010). Element interactivity and intrinsic, extraneous, and germane cognitive load. Educational Psychology Review, 22(2), 123–138. https://doi.org/10.1007/s10648-010-9128-5

Šrut, P., & Miklínová, G. (2008). Lichožrouti. Paseka.

Tzohar-Rozen, M., & Kramarski, B. (2014). Metacognition, motivation and emotions: Contribution of self-regulated learning to solving mathematical problems. Global Education Review, 1(4), 76–95. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1055263.pdf

Verschaffel, L., & De Corte, E. (1993). A decade of research on word problem solving in Leuven: Theoretical, methodological, and practical outcomes. Educational Psychology Review [online], 5(3), 239–256. https://doi.org/10.1007/BF01323046

Verschaffel, L., De Corte, E., & Pauwels, A. (1992). Solving compare problems: An eye movement test of Lewis and Mayer’s consistency hypothesis. Journal of Educational Psychology, 84(1), 85–94. https://doi.org/10.1037/0022-0663.84.1.85

Verschaffel, L., Greer, B., & De Corte, E. (2000). Making sense of word problems. Swets & Zeitlinger Publishers.

Ulovec, A. (2018). Reality? An analysis of text books’ “real life” tasks. [Přednáška]. Didakticko-matematický seminář KMDM PedF UK.

Vondrová, N. (2020). Příčiny používání povrchových strategií řešení slovních úloh a jak jim předcházet. Učitel matematiky, 28(2), 66–93.

Vondrová, N., Havlíčková, R., Hirschová, M., Chvál, M., Novotná, J., Páchová, A., Smetáčková, I., Šmejkalová, M., & Tůmová, V. (2019). Matematická slovní úloha: mezi matematikou, jazykem a psychologií. Nakladatelství Karolinum.

Vondrová, N., & Novotná, J. (2017). The influence of context and order of numerical data on the difficulty of word problems for grade 6 pupils. In J. Novotná, & H. Moraová (Eds.), Proceedings of SEMT ’17 (pp. 440–449). Charles University, Faculty of Education.

Wiest, L.R. (1998). The role of fantasy and real-world problem contexts in fourth-and sixth-grade students’ mathematical problem solving. Paper presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association (San Diego, CA, April 13–17, 1998). https://eric.ed.gov/?id=ED425910

Zohar, A., & Gershikov, A. (2008). Gender and performance in mathematical tasks: Does the context make a difference? International Journal of Science and Mathematics Education, 6(4), 677–693. https://doi.org/10.1007/s10763-007-9086-7

Autoři, kteří publikují v tomto časopise, souhlasí s následujícími body:
  1. Autoři si ponechávají copyright a garantují časopisu právo prvního publikování, přitom je práce zároveň licencována pod Creative Commons Attribution licencí, která umožňuje ostatním sdílet tuto práci s tím, že přiznají jejího autora a první publikování v tomto časopisu.
  2. Autoři mohou vstupovat do dalších samostatných smluvních dohod pro neexkluzivní šíření práce ve verzi, ve které byla publikována v časopise (například publikovat ji v knize), avšak s tím, že přiznají její první publikování v tomto časopisu.
  3. Autorům je dovoleno a doporučováno, aby zpřístupnili svou práci online (například na svých webových stránkách) před a v průběhu redakčního řízení jejich příspěvku, protože takový postup může vést k produktivním výměnám názorů a také dřívější a vyšší citovanosti publikované práce (Viz Efekt otevřeného přístupu).