Zkoumání znalostí obsahu a didaktických znalostí obsahu v matematice metodou Concept Cartoons

Abstrakt

Tento článek se věnuje vzdělávací pomůcce Concept Cartoons a možnostem jejího využití v profesionální přípravě budoucích učitelů 1. stupně základní školy. Konkrétně představuje metodu, jak Concept Cartoons mohou být použity jako nástroj pro diagnostiku znalostí obsahu a didaktických znalostí obsahu v matematice. První část příspěvku se věnuje teoretickému rámci (didaktických) znalostí obsahu a vzdělávací pomůcce Concept Cartoons jako takové. Popisuje původní metodu pro použití pomůcky při výuce na základní škole ustanovenou Keoghovou a Naylorem, a potom představuje naši práci na diagnostické metodě Concept Cartoons, včetně komentovaného souhrnu našeho dosavadního výzkumu v oblasti kvalitativní diagnostiky (didaktických) znalostí obsahu v matematice. Druhá část příspěvku představuje další krok v metodologii: smíšený přístup k dané problematice, který umožňuje obohatit kvalitativní výsledky o kvantitativní charakteristiky. Smíšená metoda je názorně předvedena na malé empirické studii, která poskytuje náhled na možnou konkrétní podobu onoho kvantitativního obohacení.

https://doi.org/10.14712/18047106.1548
pdf (English)

Reference

Dabell, J., Keogh, B. & Naylor, S. (2008). Concept Cartoons in Mathematics Education. Sandbach: Millgate House Education.

Depaepe, F., Torbeyns, J., Vermeersch, N., Janssens, D., Janssen, R., Kelchtermans, G., Verschaffel, L. & Van Dooren, W. (2015). Teachers' content and pedagogical content knowledge on rational numbers: a comparison of prospective elementary and lower secondary school teachers. Teaching and Teacher Education, 47, 82-92. DOI: 10.1016/j.tate.2014.12.009

Depaepe, F., Verschaffel, L. & Kelchtermans, G. (2013). Pedagogical content knowledge: A systematic review of the way in which the concept has pervaded mathematics educational research. Teaching and Teacher Education, 34, 12-25. DOI: 10.1016/j.tate.2013.03.001

Friesen, M. & Kuntze, S. (2018). Competence assessment with representations of practice in text, comic and video format. In O. Buchbinder & S. Kuntze (Eds.) Mathematics Teachers Engaging with Representations of Practice (113-130). Cham: Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-70594-1_7

Hatano, G. (1988). Social and motivational bases for mathematical understanding. In G. B. Saxe, & M. Gearhart (Eds.) Children's Mathematics. New Directions for Child Development (55-70). San Francisco: Jossey-Bass. DOI: 10.1002/cd.23219884105

Hill, H. C., Rowan, B. & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42, 371-406. DOI: 10.3102/00028312042002371

Jones, A., Evans, D. & Storey, P. (2015). Financial Skills Concept Cartoons. Sandbach: Millgate House Publishers.

Keogh, B. & Naylor, S. (1993). Learning in science: another way in. Primary Science Review, 26, 22-23.

Keogh, B. & Naylor, S. (1999). Concept cartoons, teaching and learning in science: an evaluation. International Journal of Science Education, 21(4), 431-446. DOI: 10.1080/095006999290642

Kinach, B. M. (2002). A cognitive strategy for developing pedagogical content knowledge in secondary mathematics methods course: toward a model of effective practice. Teaching and Teacher Education, 18, 51-71. DOI: 10.1016/s0742-051x(01)00050-6

Kleickmann, T., Richter, D., Kunter, M., Elsner, J., Besser, M., Krauss, S. & Baumert, J. (2013). Teachers' content and pedagogical content knowledge: the role of structural differences in teacher education. Journal of Teacher Education, 64, 90-106. DOI: 10.1177/0022487112460398

Miles, M.B., Huberman, A.M. & Saldaña, J. (2014). Qualitative data analysis. A methods sourcebook. Thousand Oaks, CA: SAGE.

Naylor, S. & Keogh, B. (2010). Concept Cartoons in Science Education, 2nd Edition. Sandbach: Millgate House Education.

Naylor, S., Keogh, B. & Downing, B. (2007). Argumentation and primary science. Research in Science Education, 37, 17-39. DOI: 10.1007/s11165-005-9002-5

Nohda, N. (2000). Teaching by open-approach method in Japanese mathematics classroom. In T. Nakahara and M. Koyama (Eds.), Proceedings of PME 24 (Vol. 1) (39-53). Hiroshima: Hiroshima University.

Samková, L. (2016). Didaktické znalosti obsahu budoucích učitelů 1. stupně základní školy před studiem didaktiky matematiky. Scientia in educatione, 7(2), 71-99.

Samková, L. (2018a). Assessing future teachers’ knowledge on fractions: written tests vs Concept Cartoons. Journal on Efficiency and Responsibility in Education and Science, 11(3), 45-52. DOI: 10.7160/eriesj.2018.110301

Samková, L. (2018b). Concept Cartoons as a representation of practice. In O. Buchbinder & S. Kuntze (Eds.), Mathematics Teachers Engaging with Representations of Practice (71-93). Cham: Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-70594-1_5

Samková, L. & Hošpesová, A. (2015). Using Concept Cartoons to investigate future teachers' knowledge. In K. Krainer & N. Vondrová (Eds.), Proceedings of CERME 9 (3241-3247). Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.

Samková, L. & Tichá, M. (2015). Investigating future primary teachers' grasping of situations related to unequal partition word problems. In C. Sabena & B. Di Paola (Eds.), Quaderni di Ricerca in Didattica (Mathematics), n. 25, Supplemento n. 2. Proceedings CIEAEM 67, Teaching and learning mathematics: resources and obstacles (295-303), Palermo, Italy: G.R.I.M.

Samková, L. & Tichá, M. (2016). On the way to develop open approach to mathematics in future primary school teachers. Journal on Efficiency and Responsibility in Education and Science, 9(2), 37-44. DOI: 10.7160/eriesj.2016.090202

Samková, L. & Tichá, M. (2017a). Observing how future primary school teachers reason and generalize: the case of number triangles and Concept Cartoons. In D. Szarková et al. (Eds.), Proceedings of Aplimat 2017 (1354-1368). Bratislava: STU.

Samková, L. & Tichá, M. (2017b). On the way to observe how future primary school teachers reason about fractions. Journal on Efficiency and Responsibility in Education and Science, 10(4), 93-100. DOI: 10.7160/eriesj.2017.100401

Shulman, L. S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. DOI: doi.org/10.2307/1175860

Stockero, S.L., Rupnow, R.L. & Pascoe, A.E. (2017). Learning to notice important student mathematical thinking in complex classroom interactions. Teaching and Teacher Education, 63, 384-395. DOI: 10.1016/j.tate.2017.01.006

Tashakkori, A. & Teddlie, C. (Eds.). (2010). Handbook of mixed methods in social & behavioral research. Thousand Oaks: SAGE. DOI: 10.4135/9781506335193

Turner, J., Smith, C., Keogh, B. & Naylor, S. (2013). English Concept Cartoons. Sandbach: Millgate House Publishers.

van Es, E.A. & Sherin, M.G. (2008). Mathematics teachers’ “learning to notice” in the context of a video club. Teaching and Teacher Education, 24(2), 244-276. DOI: 10.1016/j.tate.2006.11.005

Webel, C., Conner, K. & Zhao, W. (2018). Simulations as a tool for practicing questioning. In O. Buchbinder & S. Kuntze (Eds.) Mathematics Teachers Engaging with Representations of Practice (95-112). Cham: Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-70594-1_6

Yankovskaya, A., Dementyev, Y. & Yamshanov, A. (2015). Application of learning and testing intelligent system with cognitive component based on mixed diagnostics tests. Procedia – Social and Behavioral Sciences, 206, 254-261. DOI: 10.1016/j.sbspro.2015.10.019

Autoři, kteří publikují v tomto časopise, souhlasí s následujícími body:
  1. Autoři si ponechávají copyright a garantují časopisu právo prvního publikování, přitom je práce zároveň licencována pod Creative Commons Attribution licencí, která umožňuje ostatním sdílet tuto práci s tím, že přiznají jejího autora a první publikování v tomto časopisu.
  2. Autoři mohou vstupovat do dalších samostatných smluvních dohod pro neexkluzivní šíření práce ve verzi, ve které byla publikována v časopise (například publikovat ji v knize), avšak s tím, že přiznají její první publikování v tomto časopisu.
  3. Autorům je dovoleno a doporučováno, aby zpřístupnili svou práci online (například na svých webových stránkách) před a v průběhu redakčního řízení jejich příspěvku, protože takový postup může vést k produktivním výměnám názorů a také dřívější a vyšší citovanosti publikované práce (Viz Efekt otevřeného přístupu).