Co ještě nevíme o přirozených číslech (2) aneb od dokonalých čísel k Fermatovým prvočíslům

Abstrakt

Na úvod jsou uvedená dokonalá čísla 6, 28, 496 a 8128. Každé je rovno součtu jeho vlastních dělitelů. Již Eukleidés ve svých ZákladechI roku 300 př.n.l. tyto čísla uváděl. Tyto čísla uvádí ve své knize také Níkomachos z Gerasy. Těmto číslům byly připisovány různé magické vlastnosti. Víme, že každé dokonalé číslo končí cifrou 6 či 8. Postupně Cataldi a Euler našli další dokonalá čísla. Lichá dokonalá čísla dosud neznáme. Spřátelená čísla jsou přirozená čísla, jejichž součet vlastních dělitelů každého z nich je roven druhému z těchto čísel. Thabit ibn Qurra uvedl formuli pro spřátelená čísla. Nejen, že se dozvíme něco o životě Fermata, ale připomeneme si Velkou Fermatovou větu. Zájem o Fermatova prvočísla projevil Gauss F. C., který odvodil souvislost F. prvočísel s pravidelnými mnohoúhelníky. Všechna Fermatova čísla jsou složená. Mýlil se tedy zcela fatálně.