Rozvoj znalostí o modelování u budoucích učitelů matematiky

Abstrakt

Modelování je považováno za důležitý přístup k vyučování, jenž vyžaduje, aby byli budoucí
učitelé dostatečně kvalifikováni jak v samotném modelování, tak i v jeho didaktice.
Abychom prozkoumali možný rozvoj těchto kompetencí, provedli jsme výzkum u 49 budoucích
učitelů matematiky, kteří se účastnili kurzu, zahrnujícího sérii aktivit na modelování.
V průběhu kurzu se do těchto aktivit zapojovaly skupiny po 5 až 6 účastnících.
Výzkumná data zahrnují dvě zprávy, které vypracovali budoucí učitelé poté, co shlédli na záznamu skupinu pěti žáků 6. ročníku, jak se zabývají modelováním. První zpráva byla vypracována před tím, než se budoucí učitelé sami zapojili do modelovacích činností, druhá poté, co sami získali s modelováním zkušenosti. Výsledky ukazují, že před vlastním zapojením do modelovacích aktivit budoucí učitelé popisovali modelování u žáků jako lineární proces a zaměřovali se na výsledný matematický model a matematické výsledky. Po vlastním zapojení do modelovacích činností byla většina z budoucích učitelů schopna rozeznat cyklické procesy, pomocí nichž se matematické modely vyvíjely.

PDF (English)

Reference

Blum, W., & Borromeo Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt?. Journal of mathematical modelling and application, 1(1), 45-58.

Blum, W., & Leib, D. (2005). "Filling Up"-the problem of independence-preserving teacher interventions in lessons with demanding modelling tasks. In CERME 4–Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 1623-1633).

Borromeo Ferri, R., & Blum, W. (2010). Insights into teachers’ unconscious behavior in modeling contexts. In R. Lesh, P. Galbraith, C. Haines, & A. Hurford (Eds.), Modelling students’ mathematical modeling competencies (pp. 423–432). New York: Springer

Bukova-Güzel, E. (2010). An examination of pre-service mathematics teachers’ approaches to construct and solve mathematical modelling problems. Teaching Mathematics and its Applications: An International Journal of the IMA, 30(1), 19-36.

Cetinkaya, B., Kertil, M., Erbas, A. K. et al. (2016). Pre-service teachers' developing conceptions about the nature and pedagogy of mathematical modeling in the context of a mathematical modeling course. Mathematics Thinking Learning, 18(4): 287-314.

Ciltas, A., & Isik, A. (2013). The Effect of Instruction through Mathematical Modelling on Modelling Skills of Prospective Elementary Mathematics Teachers. Educational Sciences: Theory and Practice, 13(2), 1187-1192.”

Doerr, H. M., & English, L. D. (2006). Middle grade teachers’ learning through students’ engagement with modeling tasks. Journal of Mathematics Teacher Education, 9(1), 5-32.

English, L. D., & Fox, J. L. (2005). Seventh-graders’ mathematical modelling on completion of a three-year program. In P. Clarkson et al. (Eds.), Building connections: Theory, research and practice (vol. 1, pp. 321–328). Melbourne: Deakin University Press.

English, L. D., & Watters, J. J. (2005). Mathematical modelling in the early school years. Mathematics education research journal, 16(3), 58-79.”

English, L., & Sriraman, B. (2010). Problem solving for the 21st century. In B. Sriraman & L. English (Eds). Theories of Mathematics Education: Seeking New Frontiers (pp.263-290), Springer Science and Business.

Kaiser, G., & Schwarz, B. (2006). Mathematical modelling as bridge between school and university. ZDM, 38(2), 196-208.

Kuntze, S., Siller, H.-S., & Vogl, C. (2013). Teachers’ self-perceptions of their pedagogical content knowledge related to modelling – an empirical study with Austrian teachers. In G. Stillman, G. Kaiser, W. Blum, & J. P. Brown (Eds.), Teaching mathematical modelling: Connecting to research and practice (pp. 317–326). Dordrecht, The Netherlands: Springer.

Lesh, R. A. & Doerr, H. M. (2003). Beyond Constructivism: Models and Modeling Perspectives in Mathematics Teaching, Learning, and Problem Solving. Mahawah, N.J.: Lawrence Erlbaum.

Lesh, R., & Lehrer, R. (2003). Models and modelling perspectives on the development of students and teachers. Mathematical Thinking and Learning, 5(2–3), 109–129.

Maaß, K., & Gurlitt, J. (2011). LEMA-Professional development of teachers in relation to mathematical modeling. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modeling: ICTMA 14 (pp. 629–639). New York: Springer.

Mischo, C., & Maaß, K. (2013). The effect of teacher beliefs on student competence in mathematical modeling–an intervention study. Journal of Education and Training Studies, 1(1), 19-38.”

XXX

Sfard, A. (2008). Thinking as communicating: Human development, the growth of discourses, and mathematizing. New York: Cambridge University Press.

Tan, L. S., & Ang, K. C. (2013). Pre-service secondary school teachers knowledge in mathematical modelling – A case study. In G. Stillman, G. Kaiser, W. Blum, & J. Brown (Eds.), Teaching mathematical modelling: Connecting research to practice (pp. 373-384). New York: Springer.

Vorhölter, K., Kaiser, G., & Borromeo Ferri, R. (2014). Modelling in Mathematics Classroom Instruction: An Innovative Approach for Transforming Mathematics Education. In Y. Li, E. A. Silver & S. Li (Eds.), Transforming Mathematics Instruction (pp. 21-36). Cham, Switzerland: Springer.

Autoři, kteří publikují v tomto časopise, souhlasí s následujícími body:
  1. Autoři si ponechávají copyright a garantují časopisu právo prvního publikování, přitom je práce zároveň licencována pod Creative Commons Attribution licencí, která umožňuje ostatním sdílet tuto práci s tím, že přiznají jejího autora a první publikování v tomto časopisu.
  2. Autoři mohou vstupovat do dalších samostatných smluvních dohod pro neexkluzivní šíření práce ve verzi, ve které byla publikována v časopise (například publikovat ji v knize), avšak s tím, že přiznají její první publikování v tomto časopisu.
  3. Autorům je dovoleno a doporučováno, aby zpřístupnili svou práci online (například na svých webových stránkách) před a v průběhu redakčního řízení jejich příspěvku, protože takový postup může vést k produktivním výměnám názorů a také dřívější a vyšší citovanosti publikované práce (Viz Efekt otevřeného přístupu).