Aritmetika III - Změny číslic vedoucí k prvočíslům aneb variace na Bertrandův postulát

Autoři

  • Tomáš Kepka Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta https://orcid.org/0000-0002-1444-9429
  • Antonín Jancařík Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta
  • Jakub Michal Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta

Klíčová slova:

Prvočísla, Bertrandův postulát, Dirichletova prvočíselná věta, Čínská věta o zbytcích, Záměny číslic

Abstrakt

Prvočísla a otázky s nimi spojené představují často jedny z nejtěžších problémů matematiky a mnohé z nich zůstávají stále otevřené. V tomto článku se zabýváme otázkou, jak blízko ke zvolenému číslu již můžeme nalézt nějaké prvočíslo. Na základě známých tvrzení lze vyslovit hypotézu, že z každého přirozeného čísla lze již změnou nejvýše dvou číslic získat prvočíslo. Úvahy,  kterými rozvíjíme známé výsledky, jsou čistě aritmetické povahy. Vyslovená hypotéza, která je závislá na hypotéze z (Hanson, 1973) není jen zajímavým teoretickým poznatkem, ale může sloužit i pro oživené hodin matematiky, a to aktivitami, kdy žáci sami budou hledat blízká prvočísla ke zvolenému číslu.

Publikováno

2022-09-02

Číslo

Sekce

Původní odborné články