Matematika a hudba (1) Historický vývoj hudebně matematického myšlení

Abstrakt

Prvním člověkem, který zkoumal vztahy mezi matematikou a hudbou byl Pythagoras. Přišel na to, že výška tónů odpovídá délce struny a souzvuky odpovídají určitým číselným poměrům, proto čísla a jejich poměry považoval za podstatu všech věcí. V antice byla hudba považována za čistě matematickou disciplínu. Na rozdíl od antických čistých ladění (preferováno lidským uchem) se dnes v evropské hudbě používá rovnoměrné temperované ladění (nutné pro tvorbu akordů). Notový zápis je diskrétní posloupností konečného počtu prvků, používá abecedy tónové výšky, rytmické hodnoty a dynamická označení. V souvislosti s hudbou a matematikou byla napsána řada muzikologických děl, do výzkumů se zapojují také počítače. Pro tónové systémy je charakteristická interdisciplinárnost (propojení abstraktních matematických konstrukcí s reálnou skutečností), a to nejen v rámci samotné matematiky (např. aritmetika, algebra, teorie informace, teorie her, kombinatorika, pravděpodobnost, statistika, …), ale i v rámci různých přírodních věd, věd o životě, ale také umění, kosmologie, filozofie, informatiky, teologie, psychologie, neurokybernetiky aj. Populárně naučná literatura prezentuje zkoumání hudby pomocí matematických nástrojů jako něco jednoduchého, což rozhodně není pravdou.