Matematika a hudba (3) Matematické přístup k hudebnímu dílu

Abstrakt

Mezi základní hudební aspekty patří melodie, rytmus a témbr (barva zvuku). V odlišných kulturách převažují různé aspekty. Článek vysvětluje hudební pojmy soustava tónů, tónová skupina, intervalová skupina, modalita, modus a modální princip. U nás je nejpoužívanější modalita dvanáctitónové soustavy, ale existuje i spousta jiných soustav (sedmitónové, pětitónové, čtyřtónové, šestnáctitónové, sedmnáctitónové, dvacetičtyřtónové). O tvorbu umělých tónových soustav se zasloužili např. I Newton, M. Mersenne, R. Descartes a L. Euler. S uvedenými elementy můžeme vytvářet hudební sekvence, což jsou funkce přirozených čísel, matematicky řečeno posloupnosti, z hudebního hlediska se nazývají série a můžeme je rozdělit na jednovrstevnaté, dvouvrstevnaté, třívrstevnaté a čtyřvrstevnaté. Melodie nazýváme v hudební terminologii horizontály a akordům říkáme vertikály.