Rombický dodekaedr

Abstrakt

Dodekaedr je pravidelný dvanáctistěn, jehož každou stěnu tvoří pravidelný pětiúhelník. Pravidelné mnohostěny mají tři společné vlastnosti – jedná se o konvexní těleso, z každého vrcholu vychází stejný počet hran, každá ze stěn je ohraničena stejným počtem hran (každá ze stěn je pravidelný n-úhelník). Rombický dodekaedr je speciální případ dvanáctistěnu, jehož každou stěnu tvoří kosočtverec. Z uvedených vlastností pravidelných mnohostěnů zůstávají v platnosti následující: jedná se konvexní těleso a každá ze stěn je ohraničena stejným počtem hran. Proto rombický dodekaedr nelze považovat za pravidelný mnohostěn. Dále je uveden vzorec pro výpočet povrchu, objemu, poloměru kružnice opsané a vepsané a návod na sestavení tohoto tělesa z papíru. Uvedené těleso není jen matematickým pojmem, ale setkáváme se s ním v přírodě i umění. Článek ve svém závěru nabízí různé náměty, které je možné na modelu sestaveného tělesa se žáky zkoumat.