Vyšetřování množin bodů daných vlastností s podporou počítače
Abstrakt
V tomto článku se budeme zabývat vyšetřovánímmnožin bodů pomocí programu GeoGebra, který je v současnosti asi
nejrozšířenějším matematickým softwarem používaným při výuce v
Česku a v dalších mnoha zemích. Článek obsahuje dva problémy,
které mají demonstrovat dva důležité aspekty GeoGebry a obecně
programů DGS (Dynamic Geometry Systems). Prvním aspektem je stále
těsnější propojení DGS s funkcemi, které byly až do nedávna
typické pouze pro třídu programů CAS (Computer Algebra Systems).
Jedním z výsledků tohoto propojení je příkaz LocusEquation, který
je ve většině případů schopen zobrazit hledanou množinu bodů s
danou vlastností a stanovit její rovnici. Druhým aspektem, který
chceme ilustrovat na druhém problému, je typická vlastnost
softwaru DGS - možnost experimentu, objevování pro studenty
nových, často netriviálních poznatků. U obou problémů je popsána
metoda, jakou počítač postupuje.
Reference
Botana, F., Hohenwarter, M., Janičič, P., Kovács, Z.,
Petrovič, I., Recio, T. & Weitzhofer, S. (2015). Automated
theorem proving in GeoGebra: current achievements. {it Journal of
Automated Reasoning}, 55, 39-59.
bibitem{Johnson}
Johnson, R. (1960). {it Advanced Euclidean Geometry}. Dover, New
York.
bibitem{Laborde}
Laborde, J. M. & Bellemain, F. (1998). {it Cabri geometry II}.
Texas Instruments, Dallas.
bibitem{Recio}
Recio, T. & Vélez, M. P. (1999). Automatic discovery of theorems
in elementary geometry. {it Journal of Automated Reasoning}, 23,
-82.
bibitem{Svrcek}
Švrček, J. & Vanžura, J. (1998). {it Geometrie trojúhelníka}.
SNTL, Praha.
bibitem{Schumann}
Schumann, H. (2003). A dynamic approach to simple algebraic
curves. {it Zentralbl. Didakt. Math.}, 35, 301-316.
