Pozoruhodné výrazy: Každý si může sestrojit svoji „rovnost“!

Abstrakt

Článek začíná praktickými ukázkami sčítání odmocnin v odmocninách, kde výsledkem součtu je zlaté nebo přirozené číslo. Pak formuluje obecné tvrzení: Nechť f je rostoucí, spojitá funkce definovaná pro všechna nezáporná reálná čísla. Nechť f(0) > 0 a nechť existuje právě jedno reálné číslo r, pro něž f(r)=r. Definujme následující rekurentní posloupnost : Zvolme libovolné a0 0 a položme an+1=f(an) pro n0. Potom . Toto tvrzení následně dokáže.