Abstrakt
Jedním z přístupů k odhalování matematického nadání žáků je práce s komplexními slovními úlohami, jejichž řešení může ovlivňovat charakter úloh i rozdílné profily nadání. Studie se zaměřuje na to, jak tyto faktory ovlivňují identifikaci matematicky nadaných žáků 5. ročníku základní školy. Cílem bylo (1) zjistit míru korelace mezi třemi metodami identifikace nadání – hodnocením učitele, výsledky standardizovaného testu a výsledky výzkumného didaktického testu – a (2) identifikovat úlohy, které nejlépe odlišují nadané žáky od ostatních. Výzkumný test obsahoval pět subtestů, čtyři algebraické a jeden kombinatorický, zaměřené na projevy typické pro nadané žáky, jako je flexibilita myšlení, schopnost zobecňování a tvořivost při řešení problémů. Studie klade důraz na analýzu subtestu s úlohami typu „myslím si číslo , které umožňují odhalit skryté projevy nadání a přispět k jeho přesnější diagnostice. Výzkumu se zúčastnilo 45 žáků školy zaměřené na podporu nadaných. Pilotní charakter studie má posloužit jako základ pro tvorbu standardizovaného testu pro žáky 5.–7. ročníku. Výsledky ukazují střední až silnou korelaci mezi použitými metodami, ale i existenci jevů, které mohou vést k přehlédnutí matematicky nadaných žáků.
Reference
Adetula, L. O. (1990). Language factor: Does it affect children’s performance on word problems? Educational Studies in Mathematics, 21, 351–365.
Alexander, J. M., Carr, M., & Schwanenflugel, P. J. (1995). Development of metacognition in gifted children: Directions for future research. Developmental Review, 15(1), 1–37. https://doi.org/10.1006/drev.1995.1001
Betts, G. T., & Neihart, M. (1988). Profiles of the gifted and talented. Gifted Child Quarterly, 32(2), 248–253. https://doi.org/10.1177/001698628803200202
Bloom, B. S. (1956). Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals. Handbook 1: Cognitive domain. McKay.
Boonen, A. J., de Koning, B. B., Jolles, J., & Van der Schoot, M. (2016). Word problem solving in contemporary math education: A plea for reading comprehension skills training. Frontiers in Psychology, 7, Article 191. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2016.00191
Bransford, J. D., Brown, A. L., & Cocking, R. R. (Eds.) (2004). How people learn. National Academy Press.
Brown, A. (1987). Metacognition, executive control, self-regulation, and other more mysterious mechanisms. In F. E. Weinert & R. H. Kluwe (Eds.), Metacognition, motivation and understanding (pp. 65–116). Erlbaum.
Budínová, I. (2018). Přístupy nadaných žáků 1. a 2. stupně základní školy k řešení některých typů úloh v matematice. Muni Press. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-9216-2018
Budínová, I. (2025). Word problems with Diophantine equations solved by gifted 5th grade elementary school pupils. In J. Novotná & H. Moraová (Eds.), International symposium elementary mathematics teaching. Elementary mathematics: Building strong foundations (pp. 86–94). Charles University, Faculty of Education.
Cígler, H., Jabůrek, M., Straka, H., & Portešová, Š. (2017). Test pro identifikaci nadaných žáků v matematice TIM 3–5. Masarykova univerzita. https://www.nadanedeti.cz/testy-matematicky-test-tim
Cummins, D. D., Kintsch, W., Reusser, K., & Weimer, R. (1988). The role of understanding in solving word problems. Cognitive Psychology, 20(4), 405–438. https://doi.org/10.1016/0010-0285(88)90011-4
Fořtík, V. & Fořtíková, J. (2007). Nadané dítě a rozvoj jeho schopností. Portál.
ČŠI (2022). Podpora vzdělávání nadaných a mimořádně nadaných žáků v základních a středních školách. https://www.csicr.cz/cz/Aktuality/Tematicka-zprava-%E2%80%93-Podpora-vzdelavani-nadanych-a-m
Gagné, F. (2005). From gifts to talents. The DMGT as a developmental model. In R. J. Sternberg & J. E. Davidson (Eds.), Conceptions of giftedness (pp. 98–119). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511610455.008
Gardner, H. (2006). Multiple intelligences: New horizons in theory and practice. Perseus Books.
Gutiérrez, A., Benedicto, C., Jaime, A., & Arbona, E. (2018). The cognitive demand of a gifted student’s answers to geometric pattern problems: Analysis of key moments in a pre-algebra teaching sequence. In F. M. Singer (Ed.), Mathematical creativity and mathematical giftedness (ICME-13 Monographs) (pp. 169–198). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-73156-8 7
Hadamard, J. (1945). An essay on the psychology of invention in the mathematical field. Dover Publication.
Havigerová, J. M. (2011). Pět pohledů na nadání. Grada.
Hendl, J. (2012). Přehled statistických metod: analýza a metaanalýza dat. Portál.
Hříbková, L. (2009). Nadání a nadaní. Grada.
Jabůrek, M., Cígler, H., Valešová, T., & Portešová, Š. (2022). What is the basis of teacher judgment of student cognitive abilities and academic achievement and what affects its accuracy? Contemporary Educational Psychology, 69, 1–16. https://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2022.102068
Krathwohl, D. R. (2002). A revision of Bloom’s taxonomy: An overview. Theory into practice, 41(4), 212–218. https://doi.org/10.1207/s15430421tip4104 2
Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in schoolchildren. University of Chicago Press.
Liljedahl, P., Santos-Trigo, M., Malaspina, U., & Bruder, R. (2016). Problem solving in mathematics education. ICME-13 Topical Surveys. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-40730-2 1
Lithner, J. (2017). Principles for designing mathematical tasks that enhance imitative and creative reasoning. ZDM, 49(6), 937–949. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0867-3
Machů, E., Kočvarová, I., Císlerová, T., & Vápeník, P. (2013). Kvalita školy z hlediska péče o nadané žáky. Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně.
McBee, M. T., & Makel, M. C. (2019). The quantitative implications of definitions of giftedness. AERA Open, 5(1). https://doi.org/10.1177/2332858419831007
Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy. (2024). Statistická ročenka školství – výkonové ukazatele 2023/24. https://statis.msmt.cz/rocenka/rocenka.asp
Nathan, M. J., Kintsch, W., & Young, E. (1992). A theory of algebra-word- problem comprehension and its implications for the design of learning environments. Cognition and Instruction, 9, 329–389. https://doi.org/10.1207/s1532690xci0904 2
Portešová, Š. (2011). Rozumově nadané děti s dyslexií. Portál.
Portešová, Š., Poledňová, I., Macek, D., Růžička, M., Straka, O., & Urmanová, J. (2014). Rozumově nadaní studenti s poruchou učení. Masarykova univerzita.
Renzulli, J. S. (1978). What makes giftedness? Reexamining a definition. Phi Delta Kappan, 60(3), 180–184.
Renzulli, J. S. (2005). Equity, excellence, and economy in a system for identifying students in gifted education: A guidebook (RM 05208). University of Connecticut, National Research Center on the Gifted and Talented.
Sternberg, R. J., & Williams, W. M. (2002). Educational psychology. Allyn & Bacon.
Straka, O. (2021). Jak měřit metakognici (nejen) u nadaných dětí. Masarykova univerzita. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-9905-2021
Straker, A. (1980). Identification of mathematically gifted pupils. Mathematics in School, 9(4), 4–8.
Szabo, A., Tillnert, A. S., & Mattsson, J. (2024). Displaying gifted students’ mathematical reasoning during problem solving: Challenges and possibilities. The Mathematics Enthusiast, 21(1), 179–202. https://doi.org/10.54870/1551-3440.1623
Tannenbaum, A. J., & Baldwin, L. J. (1983). Giftedness and learning disability: A paradoxical combination. In L. H. Fox, L. Brody & D. Tobin (Eds.), Learning disabled/gifted children: Identification and programming (pp. 11–36). University Park Press.
Vondrová, N. (2020). Didaktika matematiky jako nástroj zvládání kritických míst. Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova.
Vondrová, N., Havlíčková, R., Hirschová, M., Chvál, M., Novotná, J., Páchová, A., Smetáčková, I., Šmejkalová, M., & Tůmová, V. (2019). Matematická slovní úloha. Mezi matematikou, jazykem a psychologií. Karolinum.
Warne, R. T. (2012). History and development of above-level testing of the gifted. Roeper Review, 34(3), 183–193. https://doi.org/10.1080/02783193.2012.686425
- Autoři si ponechávají copyright a garantují časopisu právo prvního publikování, přitom je práce zároveň licencována pod Creative Commons Attribution licencí, která umožňuje ostatním sdílet tuto práci s tím, že přiznají jejího autora a první publikování v tomto časopisu.
- Autoři mohou vstupovat do dalších samostatných smluvních dohod pro neexkluzivní šíření práce ve verzi, ve které byla publikována v časopise (například publikovat ji v knize), avšak s tím, že přiznají její první publikování v tomto časopisu.
- Autorům je dovoleno a doporučováno, aby zpřístupnili svou práci online (například na svých webových stránkách) před a v průběhu redakčního řízení jejich příspěvku, protože takový postup může vést k produktivním výměnám názorů a také dřívější a vyšší citovanosti publikované práce (Viz Efekt otevřeného přístupu).